Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Apa itu Kelipatan Persekutuan Terkecil?

Kelipatan Persekutuan Terkecil dari dua bilangan adalah bilangan yang dapat membagi dua bilangan tersebut tanpa sisa. Perbedaan KPK dengan FPB adalah :

• FPB ditemukan berdasarkan faktor dari dua bilangan. Cara mencari FPB dapat dilihat dalam post ini.
• KPK ditemukan berdasarkan kelipatan dari dua bilangan.

Cara Mencari KPK

Ada dua cara yang dapat digunakan untuk mencari KPK dua bilangan. Cara pertama adalah dengan menghitung kelipatan dari setiap bilangan yang dicari, lalu cari kelipatan yang sama dari dua bilangan tersebut. Contohnya untuk mencari KPK dari 6 dan 10 adalah:

1. Cari kelipatan dari 6.
   Kelipatan dari 6 adalah : 6, 12, 18, 24, 30, …
2. Cari kelipatan dari 10.
   Kelipatan dari 10 adalah: 10, 20, 30, …
3. Berdasarkan kelipatan tersebut, dapat diketahui bahwa 30 adalah kelipatan terkecil dari 6 dan 10. Sehingga 30 adalah KPK dari 6 dan 10.

Sayangnya, cara tersebut hanya mudah digunakan untuk angka kecil. Untuk mencari KPK dari angka besar, bisa digunakan faktorisasi prima. Caranya adalah sebagai berikut:

1. Lakukan faktorisasi prima untuk angka yang akan dicari KPKnya. Cara melakukan faktorisasi prima dapat dilihat dalam post ini.
2. Ambil faktor-faktor dengan pangkat paling besar (muncul paling sering) lalu kalikan faktor-faktor tersebut. Hasilnya adalah KPK yang dicari.

Contohnya, untuk mencari KPK dari 100, 125, dan 130 adalah sebagai berikut:

1. Lakukan faktorisasi prima untuk angka 100, 125, dan 130. Hasilnya adalah:
   • Faktor Prima dari 100 = 5 x 5 x 2 x 2
   • Faktor Prima dari 125 = 5 x 5 x 5
   • Faktor Prima dari 130 = 13 x 5 x 2
2. Ambil faktor dengan pangkat yang paling besar. Hasilnya adalah
   5³, 2², 13¹.
3. Kalikan faktor-faktor tersebut untuk mendapatkan KPK. Hasilnya adalah:
   
   5³ x 2² x 13¹ = 6500.